Prof. Richter-Gebert über die neue Ausstellung „La La Lab. Die Mathematik der Musik“

„In schöner Musik steckt meist Mathematik“

Hinter welchen musikalischen Phänomenen steckt Mathematik?

Es fängt damit an, dass ein Klang bewegte Luft ist, also eine Schwingung. Und eine Schwingung ist eine Funktion in der Zeit. Alles, was ich höre, lässt sich also in einer mathematischen Funktion beschreiben. Mit der Frage, warum bestimmte Töne gut zusammen klingen und andere nicht, haben sich schon die Schüler des Pythagoras beschäftigt. Sie untersuchten Saiteninstrumente und kamen zu dem Schluss, dass die Harmonie davon abhängt, ob die Saiten in einem ganzzahligen Längenverhältnis zueinander stehen. Heute wissen wir, dass der Klang einer Saite nicht aus einem einzigen Ton, sondern aus einem Obertonspektrum besteht. Das heißt, es gibt Tonbestandteile, die neben dem Grundton als ganzzahlige Vielfache der Frequenz mitklingen. Von diesem sogenannten Frequenzspektrum hängt die Harmonie ab. Dass mit Glocken beispielsweise vieles nicht gut klingt, was sich mit anderen Instrumenten harmonisch anhört, liegt an ihrem Obertonspektrum: Es ist nicht rein. Die Obertöne sind zwar Vielfache der Grundfrequenz, aber nicht ganzzahlig – wieder Mathematik.

Wie vermitteln Sie so ein abstraktes Thema in einer Ausstellung?

Ich bin Professor für Visualisierung und Geometrie – deshalb nutzen wir im „La La Lab“ auch viele optische Elemente. Wir verknüpfen Visuelles mit Musikalischem und zeigen so die Mathematik dahinter. Die Visualisierung kann die Wahrnehmung der Musik verstärken oder auch verändern: Wenn ich ein Stück von Chopin höre und gleichzeitig auf einem Bildschirm sehe, wie sich jeder gespielte Ton weiter nach unten schraubt, dann kommt mir das Stück noch viel trauriger vor. Wenn ich sehe, wie ein Musikstück auf einer Klaviertastatur gespielt wird, die grafisch als Spirale dargestellt wird, dann verstehe ich das Stück plötzlich viel besser. Ich kann mir eher vorstellen, wie es weitergeht – die Visualisierung eröffnet eine neue Dimension.