Neuer KI-Algorithmus als Werkzeug für die Wirtschaftswissenschaften

Komplexe Auktionen verstehen durch Machine Learning

Ein wichtiger Begriff, mit dem strategisches Verhalten in Auktionen beschrieben wird, ist das sogenannte Bayes-Nash Gleichgewicht. Vereinfacht gesagt ist das die Strategie, bei der keine der Parteien ihre Erfolgsaussichten verbessern könnte, indem sie doch noch die Strategie wechselt, eine Art Ideallinie. Ein solches Gleichgewicht lässt sich als System von Differentialgleichungen modellieren, die man bei komplexeren Märkten nicht mehr exakt lösen kann. Nur für einfache Versteigerungen, beispielsweise, wenn lediglich ein einziges Gut vorhanden ist, liegen genaue Gleichgewichtsstrategien vor.

Martin Bichler, Professor für Decision Sciences and Systems an der TUM, hat mit seinem Team einen neuen Lösungsansatz entwickelt: „Machine Learning wurde bislang kaum auf Probleme der Auktionstheorie angewandt. Uns ist es gelungen mithilfe von Neuronalen Netzen Gleichgewichtsstrategien für komplexe Auktionsmodelle zu berechnen, für die das bisher nicht möglich war“, sagt Bichler.

Das neue Verfahren „Neural Pseudogradient Ascent“ (NPGA) basiert darauf, dass mehrere Neuronale Netzwerke wiederholt gegeneinander bieten und ihre Strategien dabei immer wieder aneinander anpassen.  Dabei erreichen sie schließlich das Bayes-Nash-Gleichgewicht, ohne dass die entsprechenden Differentialgleichungen auf herkömmlichem Wege explizit gelöst worden wären.

„Für gängige Auktionsmodelle können wir mathematisch beweisen, dass die Ergebnisse von NPGA zuverlässig gegen die Gleichgewichtsstrategie konvergieren“, sagt Martin Bichler. „Wir haben zudem auch durch Experimente gezeigt, dass unser Verfahren sehr genaue Annäherungen an Gleichgewichtsstrategien für Märkte liefert.“

Der neue Algorithmus, hofft Bichler, kann Forscherinnen und Forschern aus den Wirtschaftswissenschaften künftig helfen, komplexere Märkte und ihre Gleichgewichte zu analysieren. Aber auch ganz praktische Anwendungen sind denkbar: Seit Mitte der Neunzigerjahre werden von Staaten weltweit Auktionen bei der Versteigerung von Mobilfunkfrequenzen eingesetzt. Die Wirtschaftsnobelpreisträger Robert Wilson und Paul Milgrom haben dafür Auktionsverfahren entwickelt, die besonders gute Ergebnisse ermöglichen sollen.

„Frequenzversteigerungen sind ein sehr spannendes Praxisbeispiel“, sagt Martin Bichler, der selbst Herausgeber eines Handbuchs zu Frequenzversteigerungen ist und in der Vergangenheit beratend an solchen Versteigerungen teilgenommen hat. „NPGA kann helfen, im Vorfeld strategische Problemstellungen zu identifizieren, die zu unerwünschten Ergebnissen führen – dass beispielsweise Bietstrategien wahrscheinlich werden, durch welche ineffiziente Bieter Frequenzlizenzen ersteigern. In diesem Fall könnte man sich für einen anderen Auktionsmechanismus entscheiden.  Umgekehrt kann der Algorithmus Bieter bei der Entwicklung von Bietstrategien unterstützen.“