In Atomen besetzen die Elektronen die unterschiedlichen Atomorbitale sukzessive bis zu einer höchsten Energie. Jedes Orbital entspricht dabei einem festen Energieniveau. Im Festkörper überlappen die Atomorbitale, und die Energieniveaus hängen von der Bewegungsrichtung und der Wellenlänge der Elektronen ab. Die Energie der Niveaus für unterschiedliche Bewegungsrichtungen und Wellenlängen variiert dabei innerhalb eines charakteristischen Intervalls, dass als Energieband bezeichnet wird.

Während die Energieniveaus der Orbitale in Atomen in einer bestimmten Reihenfolge ansteigen, kann die Reihenfolge der Energieniveaus im Festkörper, die jeweils aus unterschiedlichen Atomorbitalen entstehen, je nach Bewegungsrichtung und Wellenlänge der Elektronen auch vertauscht sein.

Die Lage der Energieniveaus die ursprünglich zu unterschiedlichen Orbitalen gehörten, können sich somit für bestimmte Bewegungsrichtungen und Wellenlängen kreuzen. Das heißt, die Energien unterschiedlicher Orbitale sind an den Kreuzungen genau gleich. Besonders interessant sind Materialien, bei denen diese Kreuzungen auf dem Niveau liegen, dessen Elektronen für die Leitfähigkeit verantwortlich sind. Physiker bezeichnen dieses Niveau als Fermi-Energie.

Kreuzungen der Energiebänder in echten Materialien kannte man bereits seit den 1930er Jahren. Man fand allerdings, dass diese bis auf sehr wenige Ausnahmen durch die gegenseitige Abstoßung der Elektronen aufgehoben werden. In den Energiebändern beobachtet man dann genau dort wo die Kreuzung erwartet wird eine Lücke. Man hielt Kreuzungen in der Bandstruktur für eine bedeutungslose Kuriosität, da alle bekannten Beispiele für Kreuzungen weit entfernt von der Fermi-Energie auftraten.

Dies änderte sich mit der Entdeckung der topologischen Isolatoren, bei denen die elektronische Struktur der Oberfläche der Materialien Kreuzungen exakt an der Fermi-Energie aufwiesen. Man erkannte zudem, dass hier die Kreuzungen aufgrund des speziellen Charakters der quantenmechanischen Wellenfunktion der Elektronen besonders stabil sind und deshalb nicht durch die Elektronenabstoßung aufgehoben werden.

Da bei den Oberflächen der topologischen Isolatoren die Kreuzungen immer am Fermi-Niveau liegen, ergeben sich besondere Eigenschaften für die elektrische Leitfähigkeit der Oberflächen. Insbesondere ist dies die Bewegung elektrischer Ladungen und Spin-Informationen ohne Energieverlust.

Die Entdeckung der topologischen Isolatoren löste eine intensive systematische Suche aus, die zur Entdeckung einer großen Zahl von Materialien mit topologischen Kreuzungen der Energiebänder im Inneren der Materialen führte.

Allerdings war es bisher bei keinem der bekannten Materialien möglich vorherzusagen, ob topologische Kreuzungen exakt auf dem Niveau der Fermi-Energie liegen. Ursache hierfür war, dass die bekannten Kreuzungen nur an Punkten oder entlang bestimmter Linien auftraten, sodass sie höchstens zufällig mit dem Fermi-Niveau übereinstimmten.

Letzteres ist jedoch entscheidend für die technische Nutzung. Kreuzungspunkte mit einfachen Mitteln in Anwendungen zusätzlich ein- und ausschalten zu können, schien darüber hinaus völlig undenkbar.

Wie die Wissenschaftler unter Führung von Dr. Marc Wilde im Team von Prof. Pfleiderer nun zeigen konnten, gibt es Materialien, in denen Ebenen existieren auf denen sich die Bänder immer paarweise kreuzen. Diese werden als Knotenebenen (nodal planes) bezeichnet. Damit ist es sehr leicht eine Kreuzung am Fermi-Niveau zu finden. Nämlich immer genau dort, wo die Leitungsbänder durch eine solche Ebene führen. Zu den ersten Beispielen gehört die Verbindung Mangan-Silizium.

Zusammen mit Dr. Andreas Schnyder am Max-Planck-Institut für Festkörperforschung in Stuttgart konnte das Forschungsteam auch den theoretischen Hintergrund dieses Verhaltens aufklären.

„Eine wesentliche Voraussetzung sind sogenannte „nicht-symmorphe“ Symmetrien. In Mangan-Silizium ist dies eine Drehschraubung der Anordnung der Atome“, sagt Andreas Schnyder. „Damit aber nicht genug.“ so Marc Wilde, „Wir konnten zusätzlich zeigen, dass eine Magnetisierung in einem solchen Material die entscheidenden Symmetrien und damit die Knotenebenen aufheben kann. Damit können wir diese Eigenschaften des Materials ein- und ausschalten.“

Mit dieser Erkenntnis führten Andreas Schnyder und seine Kollegen in Stuttgart eine umfassende Analyse aller bekannten Klassen von Kristallstrukturen durch, um diejenigen zu finden, die die gleichen Eigenschaften besitzen. Dies ist nun die Grundlage für die zukünftige gezielte Suche nach vergleichbaren Materialien.

„Mit Mangan-Silizium als Beispiel und den jetzt entwickelten theoretischen Grundlagen können wir nun gezielt Materialien auswählen und optimieren“, sagt Christian Pfleiderer. „Diese neuen Materialien könnten nicht nur sehr viel energieeffizientere elektronische Bauteile ermöglichen, sondern auch völlig neue Anwendungen bei denen wir mit äußeren Magnetfeldern die Auswirkungen der Magnetisierung auf die Knotenebenen kontrollieren.“

„So könnten in Zukunft“, hofft Pfleiderer, „diese Materialien sogar topologisches Quantencomputing ermöglichen. Aufgrund der Charakteristiken der Kreuzungspunkte wären entsprechende QBits wesentlich weniger störungsempfindlich.“ Quantencomputer auf dieser Basis müssten dann vielleicht sogar nicht mehr bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt betrieben werden.